OPTİMAL PORTFÖY SEÇİMİNDE BLACK-LITTERMAN MODELİ İLE YATIRIMCI BEKLENTİLERİNİN İNCELENMESİ: BORSA İSTANBUL ÜZERİNE BİR UYGULAMA
Author:
Abstract
Fischer Black ve Robert Litterman tarafından geliştirilen Black-Litterman Optimizasyon Modeli, yatırımcı beklentilerinin optimal portföy seçim sürecine dahil edilmesini sağlayan bir modeldir. Yatırımcıların beklenti getirileri tahmini bir bilgi niteliğinde olup içsel, kişisel veya subjektif getiriler olarak da ifade edilir.Optimal portföy seçim sürecinde Black-Litterman Modeli ile yatırımcıların bir veya birden fazla varlığın beklenen getirileri hakkındaki subjektif beklentileri ile piyasa denge getirilerini birleştirilerek, yeni beklenen getirilerin hesaplanması sağlanmaktadır. Yatırımcının beklenen getiri vektörü (Q), yatırımcının portföyde yer alan her bir varlık hakkında tahmini beklenen getirilerini ifade eder. Black-Litterman Modeli ile bu beklentiler optimizasyon sürecine dahil edilebilmekte ve nihai getirilere yansıtılabilmektedir. Bu çalışmada, 01 Ocak 2004 ile 30 Haziran 2013 tarihleri arasında Borsa İstanbul Anonim Şirketi (BİST) Ulusal 100 endeksinde devamlılık gösteren 39 şirkete Black-Litterman Modeli uygulanarak optimal portföy seçimi gerçekleştirilmiştir. Araştırmada öncelikle yatırımcı beklentileri belirtilmiş ve bu beklentilere güvenilirlik oranları belirlenmiştir. Daha sonra Black-Litterman Modeli uygulanarak nihai getiriler hesaplanmış ve böylece portföy ağırlıkları revize edilmiştir. Ayrıca, belirtilen yatırımcı beklentilerinin %100 güvenilirlik oranına göre beklentilerin varyans matrisinin bulunmadığı Black-Litterman Modeli uygulanarak yeni nihai getiriler hesaplanmış ve bu getiriler doğrultusunda portföy ağırlıkları revize edilmiştir. Bu çalışmanın amacı, yatırımcının tek bir beklentisinin ve bu beklentiye yatırımcı tarafından belirlenen güvenilirlik oranı dikkate alınarak nihai getirilerin hesaplanması ve bu getiriler doğrultusunda portföy ağırlıklarının revize edilmesi için farklı bir analizin uygulanmasıdır. Sonuç olarak, Black-Litterman Modeli ile nihai getirilere ters optimizasyon uygulanarak yeni ağırlıklara sahip optimal portföyler elde edilmiştir.
Keywords
Abstract
The Black-Litterman Optimization Model, developed by Fischer Black and Robert Litterman, is an optimal portfolio construction model that the expectations of the investor can be brought in the formulation of optimization. Investors return expectations are a kind of estimated information, also referred to as personal or subjective returns. In the process of optimal portfolio selection Black-Litterman Model combine the subjective expectations of an investor regarding the expected returns of one or more assets with the market equilibrium vector of expected returns to compute the new mixed estimate of expected returns. Investors expected return vector (Q), represents the investor's estimated expected return on each asset in the portfolio. Black-Litterman Model with these expectations can be included in the optimization process and be reflected in the final return. In this study, optimal portfolio selection was performed by applying the Black-Litterman Model to National 100 Index of 39 companies showing the continuity for the period between 01 January 2004 to 30 June 2013 on Istanbul Stock Exchange Corporation (BIST). Then, by applying the Black-Litterman Model final returns are calculated and therefore the portfolio weights are revised. In addition, by investor expectations under 100% certainty rate new final returns are calculated and portfolio weights are revised accordingly, by applying the Black-Litterman Model without the variance matrix expectations. The purpose of this study is to calculate the investor's one single expectation and the certainty rate which is determined by the investor for this expectation and to implement a different analysis for the revision of the portfolio weight in the final return line. Consequently, with Black-Litterman Model portfolios with sensible portfolio weights are obtained by applying reverse optimization to the final returns.