ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENİ ADAYLARININ İSPAT KAVRAMINA VE İSPAT YAPMANIN ZORLUKLARINA YÖNELİK GÖRÜŞLERİ
Author:
Abstract
Pek çok kişi ispatı matematik disiplininin ve matematik pratiğinin merkezi olarak düşünmektedir. İspat eski zamanlardan beri matematiksel pratiğin temel bileşeni olarak düşünülmüştür. Çok önceden matematik müfredatına girmiş ve matematik ve geometri öğretiminde önemli bir rol üstlenmiştir. Modern matematik hareketi boyunca, ispat matematiğin diğer alanlarında ayrıca vurgulanmıştır. Buna rağmen öğrenciler ispat öğreniminde ciddi biçimde zorlanmaktadırlar. Matematiğin temeli muhakemedir. Bu yüzden matematiğin özü ispattır. Bu nedenle muhakeme becerisi öğrencilerde geliştirilmelidir. Bu çerçevede öğrenciler ortaöğretim döneminde matematik ve geometri derslerinde matematiksel ispatı anlayabilecek yeterlikte olmalarına rağmen öğrencilerin pek çoğu ispat sürecini anlamada zorlanırlar. Sonuç olarak da bu öğrenciler üniversiteye geldiklerinde ispat yapabilme yetenekleri eksiktir. Bu çalışmada matematik öğretmeni adaylarının ispat kavramına yönelik algıları ve ispat yapmanın zorluklarına yönelik görüşlerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Çalışma bir devlet üniversitesinin Ortaöğretim Matematik Öğretmenliği programında okuyan ve ikinci sınıf öğrencisi olan 5 öğretmen adayı ile yürütülmüştür. İlk önce matematik öğretmeni adayları Analiz- 2 dersinde ispat yaparken gözlemlenmiştir. Bu gözlemle öğretmen adaylarının ispat yaparken ne tür davranışlarda bulunduğu, zorlandıkları noktaların neler olduğu ile ilgili olarak genel bir bakış açısı elde edilmeye çalışılmıştır. Daha sonra derste gözlemlenen matematik öğretmeni adaylarından gönüllü olan 5 tanesiyle yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Yapılan gözlem ve görüşmelerden elde edilen bulgular doğrultusunda matematik öğretmeni adaylarının ispatın kavramsal anlamını bilmedikleri görülmüştür. Matematik öğretmeni adaylarının ispat yaparken zorlandıkları noktalar da kişiden kaynaklı zorluklar ve konudan kaynaklı zorluklar olarak ortaya çıkarılmıştır. Ayrıca ispat kavramına yönelik ileride yapılacak olan çalışmalar için önerilerde bulunulmuştur.
Keywords
Abstract
Many people think that proof is center of mathematics disciplines. Proof has been considered a fundamental part of mathematical practice science from ancient times. It was introduced into the mathematics curriculum long ago and has been given an important status in teaching. During the new math movement, proof was stressed in other areas of mathematics as well. However students have serious difficulties in learning proof. Reasoning is basis of mathematics. So the essence of mathematics is proving. Therefore reasoning skills must be developed in students. In this framework students can understand mathematical proof at high school in mathematic and geometry courses, students have difficulty in understanding mathematical proof. Consequently the students have lack proving skills when they come to university. In this study, pre-service mathematics teachers’ views were investigated about mathematical proof and the difficulities with proofing. The participant of this study consist of 5 pre-servise mathematics teachers who were enrolled in grade in secondary mathematics education department from a university located in Turkey. Initially pre-service mathematics teacher were observed in a analyze course and after this observation were gathered that pre-servise teachers what kind behave, which points force them when proofing. Then in this study semi structured interviews had with volunteer pre-servise teachers. The observations and interviews indicated that pre-service teachers don’t know the concept meaning of proof. The difficult points of pre-servise mathematics teachers when proofing was uncovered. Also some suggestions were presented for the researchers who are interested in this area.