Author:
Abstract
Doğrusal programlama, kısıtlayıcıları eşitlik ya da eşitsizlik olarak verilen doğrusal bir amaç fonksiyonunu maksimum ya da minimum yapmayı amaç edinen doğrusal cebirin bir alanıdır. Doğrusal bir amaç fonksiyonu ve doğrusal eşitsizlik ya da eşitliklerden oluşan modelin çözümü simpleks metotla yapılabilir. Bu yöntem doğrusal programlamanın babası olarak bilinen George Dantzig tarafından geliştirilmiştir. Doğrusal programlama problemlerinin çözümünü grafiksel yöntemle ya da simpleks yöntemle çözmek mümkündür. Grafiksel yöntemde optimum çözüm, mümkün çözüm alanının bir köşe noktasıyla ilişkilidir. Simpleks yöntem de esas olarak bu temel fikre dayanmaktadır. Bir başka söylemle simpleks yöntem cebrik bir yöntem olmasına karşın dayandığı temel fikir geometriktir. Değişken sayısının iki olması durumunda modelin çözümü grafiksel yöntemle mümkündür. Değişken sayısının ikiden fazla olması durumunda ise grafiksel yöntemle modelin çözümü imkânsız olur. Simpleks yöntem ise iki değişkenli doğrusal programlama problemlerine uygulanabileceği gibi ikiden fazla değişken içeren doğrusal programlama problemlerinin çözümüne de olanak sağlar. Simpleks yöntemi ile amaç fonksiyonunu en büyük ya da en küçük (optimum) yapacak en iyi çözüme adım adım yaklaşılır. Bu nedenle, probleme bir uç noktasından başlanarak optimuma daha yakın bir ikincisine, oradan da bir üçüncüsüne biçiminde devam edilerek en iyi çözümü veren uç noktaya ulaşılır. İşletmelerin kıt olan kaynaklarını kullanarak karı en büyük, ya da maliyetleri en küçük yapmayı amaçlayan doğrusal programlama problemlerinin çözümünde kullanılan simpleks yöntemle çözüm için çeşitli paket programlar üretilmiştir. Ayrıca Excel ile de işletmeler için ilave bir masraf çıkarmadan simpleks yöntemin çözümü yapılabilmektedir.
Keywords
Abstract
Linear programming is an area of linear algebra in which the goal is to maximize or minimize a linear function whose boundary is defined by linear inequalities and equations. The solution can be consructed using the simplex method and is attributed to George Dantzig known as The Father of Linear Programming. The solution of linear programming problems is possible to using by graffical method or simplex method. Optimum solition in graffical method related to the edge of the feasible region. Simplex method is also depend on this essential idea. Whith an another statement, Although simplex method is an algebrical method the essential idea it’s depend on geometrical. In the case of the number of variable two the solition of the model is possible using whith the grafical method. İf the number of variable more than two then this method is not use. Simplex method can be use both whith two varible and more. Whith simplex method objective function is aimed to be maximize or minimize by usin iterational processes. The aims of profits to be maximized, or loss to be minimized by using the scarce resources of businesses wisely. One of the methods used in solving linear programming problems is simplex method. Excel enables optimum solutions to these problems of businesses without extra costs for businesses.